高三數學向量公式知識點
數乘向量
實數和向量a的乘積是一個向量，記作a，且∣a∣=∣∣∣a∣。
當0時，a與a同方向;
當0時，a與a反方向;
當=0時，a=0，方向任意。
當a=0時，對于任意實數，都有a=0。
注：按定義知，如果a=0，那么=0或a=0。
實數叫做向量a的系數，乘數向量a的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當∣∣1時，表示向量a的有向線段在原方向(0)或反方向(0)上伸長為原來的∣∣倍;
當∣∣1時，表示向量a的有向線段在原方向(0)或反方向(0)上縮短為原來的∣∣倍。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(a)b=(ab)=(ab)。
向量對于數的分配律(第一分配律)：(+)a=a+a.
數對于向量的分配律(第二分配律)：(a+b)=a+b.
數乘向量的消去律：① 如果實數0且a=b，那么a=b。② 如果a0且a=a，那么=。
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