初二數學拋物線頂點坐標公式積累

初二數學拋物線頂點坐標公式積累

　　拋物線頂點坐標公式

　　y=ax+bx+c(a≠0)的頂點坐標公式是(-b/2a，(4ac-b)/4a)

　　y=ax+bx的頂點坐標是(-b/2a，-b/4a)

　　相關結論

　　過拋物線y^2=2px(p>0)焦點F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有

　　①x1*x2=p^2/4,y1*y2=—P^2,要在直線過焦點時才能成立;

　　②焦點弦長：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2];

　　③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;

　　④若OA垂直OB則AB過定點M(2P，0);

　　⑤焦半徑：|FP|=x+p/2(拋物線上一點P到焦點F距離等于到準線L距離);

　　⑥弦長公式：AB=√(1+k^2)*│x2-x1│;

　　⑦△=b^2-4ac;

　　⑧由拋物線焦點到其切線的垂線距離，是焦點到切點的距離，與到頂點距離的比例中項;

　　⑨標準形式的拋物線在x0，y0點的切線就是：yy0=p(x+x0)。

　　⑴△=b^2-4ac>0有兩個實數根;

　　⑵△=b^2-4ac=0有兩個一樣的實數根;

　　⑶△=b^2-4ac<0沒實數根。

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