數學歸納法初中數學知識點總結

數學歸納法初中數學知識點總結

　　數學歸納法

　　（—）第一數學歸納法：

　　一般地，證明一個與正整數n有關的命題，有如下步驟：

　　（1）證明當n取第一個值時命題成立

　　（2）假設當n=k（k≥n的第一個值，k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。

　　（二）第二數學歸納法：

　　第二數學歸納法原理是設有一個與自然數n有關的命題，如果：

　　（1）當n=1回時，命題成立;

　　（2）假設當n≤k時命題成立，則當n=k+1時，命題也成立。

　　那么，命題對于一切自然數n來說都成立。

　　（三）螺旋歸納法：

　　螺旋歸納法是歸納法的一種變式，其結構如下：

　　Pi和Qi是兩組命題，如果：

　　P1成立

　　Pi成立=>Qi成立

　　那么Pi，Qi對所有自然數i成立

　　利用第一數學歸納法容易證明螺旋歸納法是正確的

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