最小公倍數教學設計【薦】
作為一名無私奉獻的老師，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的最小公倍數教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
最小公倍數教學設計1
教學內容：
找最小公倍數。（課本第81-82頁）
教學目標：
1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯系，樹立學好數學的信心。
教學重點：
理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
突破方法：
由圈數活動開始，找出既是一個數的倍數，又是另一個數的倍數，自然引出公倍數和最小公倍數的概念。
教學難點：
探究找公倍數和最小公倍數的方法。
突破方法：
通過讓學生圈出各數的倍數，再找出公倍數和最小公倍數，讓學生感受用列舉法可以找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
教師準備：
多媒體課件。
學生準備：
數字表、彩筆。
教學過程：
一、創設情境
教師談話：
樂樂就要放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找樂樂爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。根據學生的回答，教師逐步完成以下板書媽媽的休息日：
4、
8、
12、
16、20、
24、28爸爸的休息日：
6、
12、
18、
24、30他們共同的休息日：
12、24其中最早的一天：12
二、嘗試探討
幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學
我們一起來看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學生讀數），你發現這些數有些什么特點？
師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數”。）
師：剛才我們是在30以內的數中，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）
我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數”并添上省略號）
師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數和4、6有什么關系？
師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數”。）
師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據學生回答，在后面添上省略號。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？（根據學生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”。）
板書
4的倍數：
4、
8、
12、
16、20、
24、
28、?? 6的倍數：
6、
12、
18、
24、30、?? 4和6的公倍數：
12、
24、?? 4和6的最小公倍數：12教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來表示：
出示集合圖
三、深化概念
師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。
請同學們把書翻到81頁看例子，填一填師：什么是公倍數？
生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。師：公倍數有多少個？
生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘
2、乘3所得的積一定是這兩個數的公倍數。
師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？
生①：舉例：
2、4和5的公倍數是20。
生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？生：沒有最大的，只有最小的。師：為什么？
生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？
板書：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的'最小公倍數。
這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數）師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？生說，師寫（列舉法）[出示]找最小公倍數
2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11讓學生找出每組數的公倍數。
師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發現了什么？
小組討論，之后匯報。
生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。生：2和6的最小公倍數是6，并不是它們的乘積。
生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。
師：你們還能發現了什么？
生③：第二排每一組都是互質數。例如3和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數是它們的乘積。
師總結。
師：你們能舉一些這類的例子嗎？
請同學們用剛才的發現，求下面各組數的最小公倍數3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8
四、利用最小公倍數解決生活問題，
（1）“五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。
（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發車一次，6路汽車每5分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車以后，至少再過多久又同時發車？
五、小結
今天學習了什么內容？什么叫最小公倍數？我們今天學習了求最小公倍數的哪幾種情況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？
六、布置作業：基礎訓練相關習題。
板書設計：
找最小公倍數
一般關系列舉法倍數關系較大數特殊關系
互質關系兩數的乘積
最小公倍數教學設計2
教學內容：
找最小公倍數
教學目標：
1、使學生理解公倍數和最小公倍數的含義。
2、使學生會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、使學生初步掌握求兩個數最小公倍數的方法，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
使學生掌握求兩個數最小公倍數的方法。
教學難點：
運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。教學過程：
（一）復習導入，初步感受
1、復習
師：同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？生：3的倍數有3、6、9、12、15……。師：2的倍數呢？
生：2的倍數有2、4、6、8、10……。師：3和2的最小倍數都是幾？生：都是他們本身。
師：那么，為什么在說倍數時要加省略號？
生：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以要加省略號。 2、導入新課（板書課題）（二）教學新課1、出示課件教學新課
師：下面請同學們用△圈出媽媽的休息日，用○圈出爸爸的休息日（學生操作圈數）
師：媽媽的休息日有哪幾天？（4，8，12，16，20，24，28）它們都是（）的倍數。（4的倍數）
師：爸爸的休息日有哪幾天？（6，12，18，24，30）它們都是（）的倍數。（6的.倍數）師：他們共同的休息日有哪幾天？（12，24）它們都是（）和（）共同的倍數。（4和6共同的倍數）
師：誰能為4和6共同的倍數取個名字？（4和6的公倍數）師：在4和6的公倍數中，最小的一個是幾？誰來給它取個名字？（12日，最小公倍數）
2、反思總結，歸納方法。
師：請同學們回顧一下，剛才我們通過找“共同休息日”的方法。誰能說說怎樣求兩個數的最小公倍數？
（1）先分別找出兩個數的倍數；（2）再找出兩個數的公倍數；
（3）其中最小的一個就是它們的最小公倍數。
2、試一試
師：讓學生順序寫出4和8的幾個倍數，他們公有的倍數是哪幾個？其中最小的是多少？
師：那么，有沒有最大公倍數呢?（師生共同討論）（三）練習
1、教材第68頁的做一做。 2、找出下面各組數的最小公倍數
2和6 4和8 3和4 8和9
（四）總結收獲
師：通過今天的學習你有什么收獲？
師（小結）：今天不僅很好的理解公倍數和最小公倍數的含義，還掌握了求公倍數和最小公倍數的方法。
（五）當堂檢測：
練習十七的第2題、第4題。
最小公倍數教學設計3
教學目標
知識目標
理解公倍數、最小公倍數的概念。
能力目標
初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法
情感目標
培養學生抽象概括的能力和實際操作的能力。
重點
理解公倍數、最小公倍數的概念。
難點
初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
教學過程
教學預設
個性修改
目標導學
復習激趣《最小公倍數》教學設計目標導學《最小公倍數》教學設計自主合作《最小公倍數》教學設計匯報交流《最小公倍數》教學設計變式訓練
創境激疑
一、復習引入
1．你能求出下面每組數的最大公因數嗎？
3和86和1113和2617和51
2．求30和42的最大公因數。
教師：前面我們已學過兩個數的約數和最大公因數，現在我們來研究兩個數的倍數。
合作探究
二、教學過程
1．教學例1：4和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？
4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍數有：12、24、36……
4和6公有的最小倍數是：12
2．教學例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
（1）采用列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數，再分析它們的最小公倍數。
（2）采用列表的方法，將6和8的倍數分別列成圖表，再找出它們的.最小公倍數。
（3）我們通常用分解質因數的方法來求幾個數的最小公倍數。把6和8分解質因數，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數是哪些？
①6（或8）的倍數必須包含哪些質因數？6＝2×3；8＝2×2×2
②6和8的公倍數必須包含哪些質因數？（2×3×2×2）
（4）總結求最小公倍數的一般方法并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
3、教學例3：
一種墻磚長3分米，寬23分米，現在用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
（1）學生觀察圖中內容，分析圖中已知內容和問題分別是什么？
（2）獨立思考問題并在紙上畫一畫。
（3）小組討論，找出問題的答案。
解決方法：這個正方形的邊長必須既是3的倍數，也是2的倍數。
思考：3和2公有的倍數是哪幾個？其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？
拓展應用
總結求最小公倍數的一般方法并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
總結
今天你有什么收獲？
作業布置
72頁10、12題
板書設計
最小公倍數
1．教學例1：4和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？
4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍數有：12、24、36……
4和6公有的最小倍數是：12
2．教學例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
最小公倍數教學設計4
教學要求：
在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的最小公倍數。
教學重點：
掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
教學難點：
正確、熟練地求出特殊情況下兩個數的最小公倍數。
教學過程：
一、創設情境
1．口算練習：將練習十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。
2．回答問題：什么是公倍數？什么是是最小公倍數？
3．求24和32的最小公倍數。
4．說說下面每組中的兩個數有什么關系？
12和364和5
二、揭示課題
我們已經學會求兩個數的最小公倍數，這節課我們將繼續學習求特殊情況下兩個數的最小公倍數。（板書課題：求特殊情況下兩個數的最小公倍數）
三、探索研究
——教學例3
（1）先讓學生用上節課學的方法分別求出這兩組數的最小公倍數。
（2）觀察結果：通過這兩組數的最小公倍數，你發現了什么？
（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第73頁的結論。
（4）嘗試練習。
做教材第74頁下面的“做一做”，先讓學生判斷每組中兩個數的關系，再解答出來集體訂正。
四、課堂實踐
1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。
2、做練習十五的第7題，先讓學生觀察每組中兩個數的關系，再讓學生正確、熟練地說出它們的'最小公倍數，并訂正。
3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打√，錯的打×，再點幾名學生講打√或×的理由。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容、方法。
六、課堂作業
做練習十五的第8題。
最小公倍數教學設計5
教學目標
1.進一步鞏固最大公約數和最小公倍數的計算方法。
2.掌握求兩個數最大公約數和最小公倍數的相同點與不同點。
教學重點
比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。
教學難點
區分求兩個數的最大公約數和最小公倍數的計算方法。
教學步驟
一、鋪墊孕伏。
出示下列各數：5 28 25 42
1.指名學生說出：這些數中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。
2.引導學生從這列數中選出分別符合下列條件的幾組數，求出各組數的最大公約數和最小公倍數，并說明是怎么求出來的。
（1）較大數是較小數倍數的。
（2）兩個數是互質數的。
（3）兩個數既不互質，較大數又不是較小數倍數的。
談話引入：求兩個數的最大公約數和最小公倍數都用分解質因數法，但它們的計算方法不完全一樣。這節課我們就來學習“最大公約數和最小公倍數的比較”的內容。
（板書：最大公約數、最小公倍數的比較）
二、探究新知。【演示課件“比較”】
（一）教學例5求28和42的最大公約數和最小公倍數
1、學生板演。
2、整理方法：
求28和42的最大公約數，先用短除形式分解質因數，直到兩個商是互質數為止，然后把所有的除數乘起來。（板書：把所有的除數乘起來）
求28和42的最小公倍數，先用短除形式分解質因數，直到兩個商是互質數為止，然后把所有的除數和商乘起來。（板書：把所有的除數和商乘起來）
（二）分析對比，尋找異同。
1、出示下表。
求兩個數的最大公約數
求兩個數的最小公倍數
相同點
不同點
2、分組討論：
求兩個數的最大公約數和最小公倍數有什么相同點和不同點？
3、信息反饋，總結填表。
求兩個數的'最大公約數
求兩個數的最小公倍數
相同點
用短除的形式分解質因數，直到兩個商是互質數為止。
同左
不同點
把所有的除數乘起來。
把所有的除數和商乘起來。
4、針對不同點探究真知。
（1）探討：為什么求兩個數的最大公約數是把所有的除數乘起來，而求兩個數的最小公倍數是把所有的除數和商乘起來？
（2）小結：兩個數的最大公約數是它們的公約數中最大的，它必須包含兩個數全部公有的質因數。所有除數正好是兩個數全部公有的質因數，所以，求最大公約數就要把所有除數乘起來。而求最小公倍數既要包含兩個數全部公有的質因數，又要包含各自獨有的質因數。兩個數的商分別是它們獨有的質因數。所以求兩個數的最小公倍數要把所有的除數和商乘起來。
（三）反饋練習：
根據短除式，你能很快地說出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎？
三、全課小結。
今天這節課我們學習了哪些知識？通過今天的學習，你有哪些收獲？
四、隨堂練習。【演示課件“比較”】
1.選擇題：根據下面的短除式，選擇正確答案。
（1）18和30的最大公約數是（）
A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90
（2）18和30的最小公倍數是（）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
2.改錯：找出下列各題錯在哪里，并說明如何改正。
60和90的最大公約數是2×3＝6，60和90的最小公倍數是2×3×10×15＝900.
7和12的最大公約數是7.
7和12的最小公倍數是7×1×12＝84.
3.下面的數，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？
12 21 36 45 60 105 144 255
4.很快說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數。
3和5 4和6 10和16
8和7 6和10 9和15
9和27 7和21 7和12
五、布置作業。
1、求出下面每組數的最小公倍數
2、5和10 8、16和24 6、8和14
3、6和9 5、7和15 8、9和18
2、幸福村小學某班利用假日為飼養場割草。第一小隊7個人3小時割了73.5千克。照這樣計算，全班48人用同樣時間割草多少千克？
最小公倍數教學設計6
教學目標
知識與技能：
1、通過看微視頻，能掌握公倍數、最小公倍數兩個概念。
2、能理解求最小公倍數的算理，掌握求最小公倍數的方法。
過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
情感、態度與價值觀：培養學生觀察能力，獨立思考能力和抽象概括的能力。
教學重點：理解公倍數、最小公倍數的概念。
教學難點：初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
教學準備：微視頻、課件。
教學過程：
一、談話導入。
今天，我們請來一位新老師來給大家上課。
二、新課教學
1、播放微視頻。
（1）2、4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……
（2）你發現了什么？
（3）什么是公倍數？什么是最小公倍數？
（4）想一想，兩個數有沒有最大公倍數？
（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
學生先嘗試獨立思考，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內交流、討論。
微視頻介紹篩選法。
（6）小組合作完成后做一做，發現規律，總結方法。
2、同學們，你們學會了嗎？今天你學會了什么，主要學習了什么內容?(板書課題：最小公倍數)，你學會了有關公倍數的哪些內容？
小組內交流，說一說。
匯報結果：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中，公倍數中最小的'一個，叫做這幾個數的最小公倍數。互質關系，最小公倍數是兩個數的乘積，倍數關系，最小公倍數是較大一個數。（板書）
三、課堂練習
1、填一填。
2、找一找。
3、求下列每組數的最小公倍數（口答）
4、教材練習十七第1題。
5、練習十七第7題。
6、練習十七第2題。
四、課堂小結今天你有什么收獲？
五、作業
練習十七第5題。
六、板書設計
最小公倍數
幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數;公倍數中最小的一個叫做最小公倍數。
兩個數成互質關系，最小公倍數是兩個數的乘積，兩個數成倍數關系，最小公倍數是較大一個數。
最小公倍數教學設計7
教學內容：
兩個數的公倍數和最小公倍數。（課本52頁例題及相關習題）
教學目的：
1.結合具體情境，使學生理解公倍數和最小公倍數。
2.探索昭公倍數的方法，會利用列舉，短除法等方法找出兩個數的或幾個數的公倍數和最小公倍數。
3.在探索昭公倍數的過程中，培養學生的分析，歸納能力，發展學生的創新精神。
教學重點：
探索找公倍數的方法
教學難點：
經歷找兩個數的公倍數和最小公倍數的過程。
教具準備：
多媒體幻燈片
教學過程：
一.復習導入
1.公因數.最大公因數。
同學們，前面第一單元中，我們學習了因數，倍數的有關知識，這一單元中，我們找了公因數和最小公因數，下面請大家回顧一下什么是因數，最大公因數。 2.倍數(1)說說下列數中誰是誰的倍數（指名說）
5×8＝40 7×9＝63（2）寫出的倍數。
2的倍數有：
3的倍數有：
（3）2的最小倍數是？3的最小倍數是？一個數最小的倍數是什么？有沒有最大的倍數？（明確：一個數倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是他本身。）3.導入
今天我們一起來探索學習：找最小公倍數。（板書）二.探索交流.獲取新知。 1.寫出50以內的倍數。（1）學生自己尋找。（2）匯報結果
4的倍數有：6的倍數有：
（3）用“△”標出4的倍數，用“○”標出6的'倍數。 2.找出的公倍數。
（1）這些數中既標有“△”又標有“○”得有那幾個？他們是什么數？
（2）既是4的倍數，又是6的倍數，你能給她一個
名稱嗎？3.明確最小公倍數
在這些數中最小的是什么？可以給他一個名稱嗎？4.想一想:有最大公倍數嗎？
5.學生試著消小結：公倍數和最小公倍數。 6.師生共同總結。
三.總結方法，實際應用。
在尋找最小公倍數使用的什么方法？（列舉法）
（1）課本51頁.一題。（2）課本52頁二題。
四.1.求下列幾組數的最小公倍數。
（1）3和6
5和10
7和14發現：
（2）2和3
5和7
3和7發現：
（3）4和5
9和8發現：2.總結規律
3.介紹短除法（18 24）
五總結收獲。
今天的學習你有什么收獲？
六.作業。
最小公倍數教學設計8
一、片段一：故事引入
師：從前，在美麗的太湖邊上有一個小漁村，村里住著一老一少兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚 ，并且每個人都給自己訂了一條規矩。老漁夫說：“我連續打3天要休息一天。”年輕漁夫說：“我連續打5天要休息一天。”有一位遠路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”。可他不知道選哪個日子去才能同時碰到他倆，你會幫他選一選嗎？
學生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過了會兒，有幾個學生露出了高興的神情，但大多數學生顯然還沒有選出日子。
師：看來選準日子，還得講究一些方法。老師給你們提個建議，同桌兩個同學能否先分一下工，一個同學找老漁夫的休息日，另一個同學找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來對照一下，這樣試試？
先讓學生獨立思考，嘗試解決，初步感受問題的挑戰性，產生與他人合作的心理需求，教師再啟發學生進行有序思考和分工合作，引導學生選出日子，并進行了交流。教師根據學生的回答逐步板書：
老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
師：我們進一步來探究上面這些數中的學問。先看老漁夫的休息日，把這些數讀一讀，你會有一些發現嗎？（學生讀后相繼交流）
生1：我發現這些數都是雙數。
生2：我發現每兩個數之間相差4。
生3：我發現后一個數比前一個數多4。
生4：我發現這些數都是4的.倍數。
師：對了，這些數都是4的倍數，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規律。（教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數”。）
師：我們剛才在30以內的數中，找到了這些4的倍數，現在老師要求繼續找下去，30以外的數中，4的倍數還有嗎？有多少個？
生5：32，36，40，44，48，…
（學生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
（學生用同樣的方法探究了“6的倍數”。）
師：（手指著“12、24”）下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日，這些數和4與6有什么關系嗎？
生6：這些數既是4的倍數，又是6的倍數。
生7：這些數是4和6共同的倍數。
生8：這些數是4和6公有的倍數。
生9：這些數是4和6的公倍數。
師：對了，4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數。
生9：這些數是4和6的公倍數。
師：對了，4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數”。）
師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數12、24，如果繼續找下去，還能找出一些來嗎？
生10：36、48、60、72…
（學生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
師：（手指著“12”）請同學們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數中最小的一個數呢，而在4和6的公倍數中能否找到最大的一個呢？
（通過交流，學生肯定“12”是4和6的公倍數中最小的一個，找不出最大的一個。）
師：公倍數中最小的一個，你們給它起個名字，該叫什么呢？
生：最小公倍數（好多學生幾乎是脫口而出）。
（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”）
三、片段三：反思歸納
師：通過找“共同的休息日”這個活動，同學們分別求出了幾組數的公倍數和最小公倍數。那么現在誰能用自己的話說一說，什么叫做公倍數？什么叫做最小公倍數？
生1：兩個數公有的倍數就叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這兩個數的最小公倍數。
生2：三個數公有的倍數就叫做這三個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這三個數的最小公倍數。
生3：兩個數、三個數都有公倍數和最小公倍數，我想四個數、五個數甚至更多的數也有吧。
（最終，在生生交流和師生的交流中，學生概括出“幾個數公有的倍數就叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這幾個數的最小公倍數”。）
師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說我們可以怎樣來求幾個數的最小公倍數。
生4：先找出每一個數的倍數，再找出公有的倍數。就可找出這幾個數的最小公倍數了。
（學生交流各自的想法，互作補充和修改，最后在教師的引導下，逐步歸納出了方法：一找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；二找公有：對比各個數的倍數找出公有的倍數；三找最小：從公有的倍數中找出最小的一個。）
最小公倍數教學設計9
教學內容：
教材第88、89頁的內容及第91頁練習十七的第1、2題。
教學目標：
1．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。
3．培養學生抽象、概括的能力。
教學重點:理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義
教學難點:自主探索并總結找最小公倍數的方法.
教學具準備：多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學方法：小組合作談話法
教學過程：
一、創設情景，生成問題：
前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。
二、探索交流，解決問題
1．在數軸上標出4、6的倍數所在的點。
拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點，圈上小圓圈。
2．引入公倍數。
(l）學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。
(2）觀察：從4和6的倍數中你發現了什么？
(3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12和21。
(4）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4和6的什么數呢？（板書：公倍數）
說說看，什么叫兩個數的公倍數？
3．用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4．引人最小公倍數。
學生匯報后問：
(1）為什么三個部分里都要添上省略號？
(2)4和6的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？
(3）有沒有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）
4的倍數6的倍數
4，8，
16，20，…
12，24，
4和6的公倍數：
5.引出例1。
前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。
(1）操作探究。
學生任意選擇操作方式。
①用長方形學具拼正方形。
②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？
(2）反饋并揭示意義。
①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm
②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm、12dm……的正方形。
③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？
④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數，而6是這兩個數的最小公倍數。
思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數的其他公倍數。）
⑤閱讀教材第88、89頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。
三、鞏固應用，內化提高
(1）畫一畫，說一說。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？
引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的'公倍數和最小公倍數。
(2）完成教材第89頁的“做一做”。
學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數。總人數在40以內，所以是求40以內4和6的公倍數。
(3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。
(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。
指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3．得到其他公倍數。
四、回顧整理、反思提升。
通過今天的學習，你有什么收獲？
本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。
板書設計：
最小公倍數（一）
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數：12、24、36……
4和6的最小公倍數：12
教后反思：
優點：本節課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結出約分時的注意事項。本節課教學內容充實，教學目標達成度高。
不足：首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現由易到難，分層練習這個過程。其次本節課從整體上來說更像一節純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。
最小公倍數教學設計10
知識目標：經歷具體的操作活動，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數，在探究中體會數形結合的數學思想。
能力目標：在探索尋找公倍數和最小公倍數的過程中，經歷觀察、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。
情感目標：會運用公倍數，最大公倍數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與生活的聯系，增強數學意識。
教學重點：理解公倍數和最小公倍數的意義。
教學難點：利用公倍數、最小公倍數解決簡單的實際問題。
教學準備：多媒體課件。
學具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。
學情分析：這部分內容是在學生掌握了倍數概念的基礎上進行教學的。主要是為學習通分做準備。按照《標準》的要求，教材中要注重揭示數學與實際生活的聯系。
教學過程：
一、激趣引入，探究已知
師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。
師：請報到3的倍數的`同學起立。再來一輪，報到4的倍數的同學起立。你們發現了什么？（有的同學要起立兩次，因為他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學報數。（12、24）
師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。關于倍數的知識，你還知道什么？
生：一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。
這節課我們就來進一步研究倍數。
二、創設情景，動手操作
1.出示主題圖：
師：孔老師家的墻面出現了問題，誰愿意來幫工人師傅解決問題？
讀題：這種墻磚長3分米，寬2分米。如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
師：同學們，你們認為解決這個問題要注意什么？
課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長方形鋪一個正方形。
2.合作交流，動手操作
我們根據上面的要求，請小組同學用一些長3厘米、寬2厘米的長方形，來代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，探究正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？看誰的方法多。一會我們進行展示。
（設計意圖：這個材料的選擇經過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學生有一定的生活經驗，也具有一定的挑戰性，能有效激發起學生的學習興趣；二是可借助于實物模型，讓學生在實踐操作活動中加強思考與探索，經歷知識的發生與形成過程，完成數學建模）
師：哪個小組愿意展示？
（教師根據學生實物投影展示，出示相關方法的課件）
預設：（1）我用的是計算法，長方形的長為3，寬為2，那么選用的邊長得既能除開2，也能除開3。也就是既是2的倍數也是3的倍數。所以我們選用了邊長為6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，這是我們拼擺的圖形。（師引導，像這樣的數還有哪些？）
（2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長是6厘米的成功了。
（3）我選用的是畫一畫的方法。是用小長方形去鋪邊長是6厘米和12厘米的正方形。因為6里面有3個2，所以就在邊長為6的正方形邊上，既可以畫3個小長方形，也可以畫2個小長方形。12也是這個道理。像這樣的數還有18、24、30……
3.歸納總結
通過同學們的展示，你得出什么結論？
邊長是6分米、12分米、是6的倍數的正方形都可以進行鋪設。只有既是2的倍數又是3的倍數才可以滿足要求。
師：那么這這些答案和長3、寬2有著怎樣的關系呢？請用集合圖來表示。
填完同學，結合預習的知識。自己說說每一部分表示什么？小組再交流一下。
預設：2的倍數有2,4,6,8,10,12,14…；
3的倍數有3,6，9,12,15，18，…
公倍數有6,12,18,24…
最小公倍數是6。（板書）
師小結：揭示課題：最小公倍數
4.回顧生活。
如果以后再考慮“可以選擇邊長是幾分米的正方形？”我們可以直接?(找公倍數)
那如果解決“邊長最小是幾分米”呢?(找最小公倍數)
三、拓展提升、實際應用
1.基礎題。
2.綜合題。
3.發展題。
4.生活中的應用。
四、課題回顧，布置作業
師：同學們，這節課我們學習了什么，你有什么收獲？
預設：這節課我們主要認識了公倍數和最小公倍數，掌握了求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
這一知識在實際生活中應用非常廣泛，求解最小公倍數的方法也很多。回家搜集整理，下節課展示講解。
最小公倍數教學設計11
教學目標
1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的意義及求法。
2、培養學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。
3、培養學生的積極學習情感，學會欣賞他人。
教學過程
一、再現原有知識結構
1、用短除法求30與45的最大公約數
獨立完成，一人板演，集體訂正。
師提問：怎樣用短除法求兩個數的最大公約數？
（評析：根據教材的內容與學生的實際需要設計課堂引入環節，實實在在，利于學生再現原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）
二、構建新的知識結構
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數。（板書課題）
2、明確意義
師：你認為什么是最小公倍數？
生1：兩個數公有的最小的倍數。
師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）
生2：兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。
生3：公倍數可以是兩個數公有的倍數，也可以是三個或四個數公有的倍數。我認為應改成幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。師：太好了，誰能再說一遍。
生說完師出示，齊讀。
（評析：有了最大公約數的認知基礎，學生很容易通過遷移實現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據自己的'理解，互相補充完善最小公倍數的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數。
師：你認為可以怎樣求兩個數的最小公倍數？
生1：用短除法。（師板書：短除法）
師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數的方法的影響，直覺讓他有
最小公倍數教學設計12
教學內容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。
教學目標：
1、 使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。
2、 使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。
3、 使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學重點：認識公倍數和最小公倍數。
教學難點：掌握找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
教學準備：
長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。
教學過程：
一、經歷操作活動，認識公倍數
1、操作活動。
提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的
正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。
學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。
提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？
引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每
條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？
⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？
2、想像延伸。
提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米
的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。
4、 揭示概念。
講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的
公倍數。
說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也
是無限的，同樣可以用省略號表示。
引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方
形，說明什么？為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數
1、 自主探索。
提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？
學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：
① 依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。
提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小
公倍數的.？
② 先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。
③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。
引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？
2、 明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最
小公倍數。
3、 用集合圖表示。
指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？
4、 完成“練一練”
完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？
三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識
1、 練習四第1題。
提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個
前提呢？
2、 練習四第2題。
引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？
3、 練習四第3題。
集體交流時說說是怎樣找的。
四、全課小結
提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？
引導：你還有什么疑問？
五、游戲活動
練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。
提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？
最小公倍數教學設計13
教學內容：五年級下冊P22—24內容教學目標：1、在解決問題的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數獨有的倍數和它們的公倍數。2、探索兩個數的公倍數、最小公倍數的方法，能用列舉法找到10以內的兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識與能力，獲得成功體驗，學會欣賞他人。
教學過程：
一、解決問題：
1、呈現問題：
（1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形。可以正好鋪滿哪個正方形？
學生說猜想結果和想法。
（2）實踐驗證：
請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動手鋪一鋪。
（3）反饋交流：
A肯定：哪個正方形正好鋪滿？B質疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結合學生思路板書有關算式D我們發現：6cm既是2的倍數，又是3的倍數，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數，但不是3的倍數，所以不能正好鋪滿。
（4）深入探索：
這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？
（5）反饋交流：
A板書數據：6、12、18、24……
B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？
C小結：我們發現，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數既是2的倍數，又是3的倍數。
2、揭示概念
（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。（2）提問：A2和3的公倍數中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數的個數是無限的。B2和3的公倍數中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數是6。
（3）辨析：16是2和3的公倍數嗎？為什么？
二、探索方法，優化策略。
同學們，我們知道了什么是公倍數、最小公倍數，下面讓我們一起來找一找兩個數的最小公倍數，不過要同學們自己來探索，自己來尋找方法，有信心嗎？
1、呈現例26和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？
2、學生探索先獨立思考，再小組交流，比一比，哪個組想的方法多，想得方法好。
3、反饋呈現多種方法
方法一：列舉法分別求6和9的倍數，再找公倍數、最小公倍數。
方法二：先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的.倍數
方法三：先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數
可能出現方法四：先找到最小公倍數，再找出最小公倍數的倍數。
4、評價方法：
方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數。
5、出示集合圖。
6、小結：通過同學們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來求公倍數、最小公倍數，在解決問題時，我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。
三、綜合練習，拓展提升。
1、完成練一練
2、完成練習四1——4
3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數的最小公倍數。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54
四、全課總結，暢談收獲。
五、解決實際問題（見小小設計師）
藥物研究所研究出一種新藥，經臨床試驗成功后決定向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設計師，每一版藥你認為設計多少顆比較合理，說說你的理由。
教學反思：
本課內容是學生四年級學習的延續，在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。這課教學公倍數和最小公倍數，要學生理解公倍數和最小公倍數的意義，學會找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，為后面學習公因數、最大公因數的意義，會求公因數、最大公因數的方法，進行通分、約分和分數四則計算作充分全面的準備。作為全新的課改內容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現了濃郁的課改氣息，具體體現在以下幾方面：
1、潤物細無聲：在解決實際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個能正好鋪滿？教材以學生喜歡的操作情景入手，激發學生探索的欲望，在探索中生成問題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發學生深入探索，在充分探索觀察的基礎上發現：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數，又是寬的倍數。這時引入公倍數的概念自然是水到渠成，學生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價值的，公倍數的概念也是現實的、有意義的鮮活概念。
2、多樣呈精彩：在找兩個數的公倍數和最小公倍數的時候，采用全開放的方式，放大學生思維空間讓學生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現多彩的智慧。以評價促方法的對比，以評價促思維的深入，以評價促探索精神的提升，學生自然自得其樂，收獲多多。
3、適度顯睿智。在練習部分，教材能尊重學生的思維差異，能尊重學生的心理需求，讓學生選用喜歡的方法去解決問題，這是適度體現的其一。其二對求兩個數的公倍數、最小公倍數，教材拋棄了短除法的方法，而只要學生找10以內數的公倍數、最小公倍數，降低了學習要求，更符合學生實際。
最小公倍數教學設計14
教學內容：
五年級第二學期第三單元“公倍數與最小公倍數”
教學目標：
1、理解公倍數與最小公倍數的意義。
2、會用不同的方法求兩個數的最小公倍數。（例舉法、分解質因數、短除法）
3、會求存在互質和倍數關系的兩個數的最小公倍數。
4、培養學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。
5、經歷探求新知的過程，體驗發現問題、解決問題的快樂。
教學重點:
理解公倍數與最小公倍數的意義，并會用短除法求兩個數的最小公倍數。
教學難點:
理解兩個數的公倍數與最小公倍數必須包含它們的公有質因數以及它們各自獨有的質因數。
教學過程:
一.揭示課題：
1、說出下面每組數的最大公約數：
4和9 18和24 13和39 10和12
2、我們學習了公約數和最大公約數的那些知識？
我們主要是從它們的含義、方法、特殊關系來進行探討的。（板書）
求兩個數的最大公約數都有哪些方法？（板書：例舉法、分解質因數、短除法）
3、今天我們一起來研究兩個數倍數之間的關系。
出示課題：公倍數與最小公倍數
二、探求新知
通過大家的自學，你認為這節課我們應該從哪些方面進行研究比較合理？
我們試著從這三方面來進行研究。
1、研究含義。根據你的理解，說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？還有其他理解嗎？下面我們通過具體的例子來進一步理解。
練習：3的倍數有：
5的倍數有：
3和5公有的倍數有：
其中最小的一個公有的倍數是
練習：6的倍數9的倍數
6和9公有的倍數
6和9最小的公倍數是（），6和9有沒有最大的公倍數？為什么？
小結：什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？
2、我們已經了解了什么是最小公倍數，那么怎樣求最小公倍數呢？
以30和40這兩數為例。說說你準備用什么方法求他們的最小公倍數？
（集體練習，指名板演。）
（1）交流反饋例舉法。
（2）交流反饋分解質因數法。
練習：
30=2×3×5 m =2×2×3×5
42=2×3×7 n=2×3×3×5
30和40的最小公倍數是（）m和n的最小公倍數是（）
用分解質因數法怎樣來求幾個數的最小公倍數？
（3）為了簡便，通常求最小公倍數用短除法。你是怎樣理解這個短除算式的？
分別提問：各個數表示什么意思？怎樣用短除法求幾個數的最小公倍數？
練習：用短除法求24和36的最小公倍數。
對于求最小公倍數的方法你還有不理解或者還有什么建議？
小結：我們根據題目的'難易，有時需要靈活的方法。
練習：求下列各組數的最小公倍數。
20和30 7和9 5和8 6和12 3和24
交流反饋：
3、互質關系倍數關系（板書）
具有互質關系的兩個數，怎樣求它們的最小公倍數？
具有倍數關系的兩個數，怎樣求它們的最小公倍數？
看書，我們的結論和書上的一樣嗎？
三、練習反饋
1、任意選擇兩個數組成一組，并說出它們的最小公倍數。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12
2、判斷：
（1）兩個數的最小公倍數一定大于這兩個數。（）
（2）兩個數的公倍數是無限的，而最小公倍數只有一個。（）
3、應用
有一袋果糖，無論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？
四、總結評價
通過自學和交流反饋，你有什么收獲？
最小公倍數教學設計15
設計說明
最小公倍數是在學生掌握了倍數、因數和公因數概念的基礎上進行教學的，主要是為以后學習通分做準備。這節課以概念教學為主，教材的編寫意圖是使抽象的數學知識與生活實際相聯系，建立概念，用學生自己想到的方法嘗試求兩個數的最小公倍數，體現算法的多樣化。
在教學過程中，直接從復習倍數引入公倍數和最小公倍數，給學生充分的時間去理解公倍數和最小公倍數的意義，并在理解的基礎上展示各自不同層次的思維能力。通過直接引入主題的方式讓學生很快進入到本課教學重點的學習中，有針對性的練習也增強了教學的有效性，把教學目標落到了實處。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙復習舊知，導入新課
1.引導學生舉例說明什么是倍數。
師：我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數和2的倍數？
預設生1：3的倍數有3，6，9，12，15，…
生2：2的倍數有2，4，6，8，10，…
質疑：為什么在說倍數時要加省略號？（一個數的倍數的個數是無限的，所以要加省略號）
2.在表中標出倍數。
課件出示教材81頁數表，提問：在這張數表中有多少個數？（50個數）
師：下面請同學們在表中用“○”標出4的倍數，用“△”標出6的倍數。（學生操作，展示結果）
師：觀察標出的數，這些數有什么特點呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題）
設計意圖：通過復習舊知，引入新課，既激發了學生的求知欲，又為后面的學習打下了良好的基礎。
⊙合作探究，發現新知
1.觀察表格，找出4和6的倍數。
（1）4的倍數有4，8，12，16，…，48。
（2）6的倍數有6，12，18，24，30，…，48。
2.明確公倍數和最小公倍數的意義。
（1）認識公倍數。
師：在標4和6的倍數時，你們發現了什么？（有些數既是4的倍數，又是6的倍數）
師：能舉例說明嗎？（如12，24，36，48，這些數既標有“○”，又標有“△”，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數）
師：在數學上把這些數叫作4和6的公倍數。總結一下什么是公倍數。
（公倍數就是幾個數相同的倍數）
（2）認識最小公倍數。
總結：12就是4和6的最小公倍數。
質疑：有沒有最大的公倍數呢？為什么？（沒有，因為一個數的倍數的個數是無限的）
（3）根據數表完成下面的填空。
4和6的公倍數有（ ）。
4和6的最小公倍數是（ ）。
3.提問：剛才我們是用什么方法找公倍數的？（列舉法）
4.表示兩個數的公倍數。
師：我們可以用什么方法表示兩個數的公倍數呢？
（1）課件出示集合圖。
（2）讓學生獨立填寫，并說一說為什么這樣填寫。
（學生獨立填寫，在匯報時，教師應重點強調填法）
展示答案：
兩個集合相交的.部分表示4和6的公倍數。
設計意圖：這部分的設計是讓學生通過例題的學習總結求最小公倍數的方法。同時讓學生利用知識遷移，獨立填寫空白集合，加深學生對公倍數意義的理解。
⊙鞏固練習，提升反饋
1.完成教材82頁“練一練”3題。
（學生獨立思考，明確題意，求出最小公倍數，然后在小組內討論有什么發現，師生共同總結求最小公倍數的方法）
2.完成教材82頁“練一練”4題。
（學生先獨立思考，選擇自己喜歡的方法求出每組數的最小公倍數，然后匯報，集體訂正）
設計意圖：通過有針對性的練習，讓學生對本節課的知識進行梳理、內化、反思和鞏固。
⊙課堂總結
通過這節課的學習，你都有哪些收獲？
⊙布置作業
教材82頁“練一練”1、2題。
板書設計
找最小公倍數
4和6相同的倍數是它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。
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