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垂直與平行說課設計

時間：2025-12-04 12:59:09 設計

垂直與平行說課設計

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

　　1、今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢？

　　師：直線就像孫悟空的…？

　　生：金箍棒。

　　2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關系）

　　師：我們班學生都是聰明的孩子，我們并不比孫悟空差，現在同學們都有同樣的一張紙,請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，并說說你的看法。

　　師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。

　　師：現在請閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子呢？我們也在腦子把這個平面無限放大，它會是什么樣子的呢？

　　生：很大很大，越來越大。

　　（學生閉上眼睛想象）

　　師：如果在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線，現在請你想一想這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況呢？

　　3、在紙上畫出想象中的兩條直線。

　　每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　　（一）展示各種情況。

　　1、請你的同桌欣賞一下你的作品。

　　2、將你們的作品展示給你所在的小組同學，并選出幾張有代表性的作品。

　　師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

　　師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！

　　教師給學生的作品進行編號。

　　(二)進行分類。

　　1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細觀察，看看有什么發現，根據我們的發現能把它們分分類嗎？

　　2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。

　　3、小組匯報分類情況。

　　在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

　　教師根據學生的分類板書：相交不相交

　　三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

　　(一)揭示平行的概念

　　1、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用利用直尺演示）

　　2、那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

　　3、小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，并讓學生齊讀概念）

　　4、你們知道為什么要加“互相”嗎？教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關系。

　　老師演示強調：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線？

　　5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞？

　　學生回答（同一平面、不相交）

　　師：“同一平面”是什么意思？（學生討論）學生發言后師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。

　　指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎？）

　　辨析練習：讓一個學生雙手側平舉靠著右側墻面站立，師在黑板面站立，請學生判斷并說出原因。

　　（二）、揭示垂直的概念

　　1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）

　　2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

　　4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？

　　5、你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學生試說）

　　課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。

　　6、強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　出示直線兩雙筷子互相垂直的情況，讓學生說說它們之間的關系。

　　即：直線1是2的垂線，或者說1垂直于2，也可以說2是1的垂線，或者說2垂直于1。

　　7、強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。

　　四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

　　1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

　　2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

　　3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

　　4、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

　　5、揭示課題。（板書課題）

　　五、拓展延伸，發展空間觀念

　　師：下面咱們一起來做個游戲，請每組同學拿出自己的筆，我們就用每支筆代表一條直線。

　　1．擺一擺能有幾支筆與老師發給大家的筷子平行？觀察發現規律。

　　2．再想一想，擺一擺，有多少條直線跟筷子垂直？觀察發現規律。

　　六、課堂總結

　　今天這節課你有什么收獲？教育學家波利亞說過，“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”垂直與平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數學學習方法，為學生搭建探究、發現的學習平臺，引導學生學會在“做”中學數學，在探究中學數學，在合作交流中學數學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發展。

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