一元二次方程教學設計（精選6篇）
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常需要用到教學設計，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。我們該怎么去寫教學設計呢？下面是小編為大家整理的一元二次方程教學設計（精選6篇），歡迎大家分享。
一元二次方程教學設計1
教學目標
掌握b2—4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實根，反之也成立；b2—4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數根，反之也成立；b2—4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）沒實根，反之也成立；及其它們關系的運用。
通過復習用配方法解一元二次方程的b2—4ac>0、b2—4ac=0、b2—4ac<0各一題，分析它們根的情況，從具體到一般，給出三個結論并應用它們解決一些具體題目。
重難點關鍵
1、重點：b2—4ac>0 一元二次方程有兩個不相等的實根；b2—4ac=0 一元二次方程有兩個相等的實數；b2—4ac<0 一元二次方程沒有實根。
2、難點與關鍵
從具體題目來推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2—4ac的情況與根的情況的關系。
教具、學具準備
小黑板
教學過程
一、復習引入
（學生活動）用公式法解下列方程。
（1）2x2—3x=0 （2）3x2—2 x+1=0 （3）4x2+x+1=0
老師點評，（三位同學到黑板上作）老師只要點評（1）b2—4ac=9>0，有兩個不相等的實根；（2）b2—4ac=12—12=0，有兩個相等的實根；（3）b2—4ac=│—4×4×1│=<0，方程沒有實根。
二、探索新知
方程b2—4ac的值b2—4ac的符號x1、x2的關系
（填相等、不等或不存在）
2x2—3x=0
3x2—2 x+1=0
4x2+x+1=0
請觀察上表，結合b2—4ac的符號，歸納出一元二次方程的根的.情況。證明你的猜想。
從前面的具體問題，我們已經知道b2—4ac>0（<0，=0）與根的情況，現在我們從求根公式的角度來分析：
求根公式：x= ，當b2—4ac>0時，根據平方根的意義， 等于一個具體數，所以一元一次方程的x1= ≠x1= ，即有兩個不相等的實根。當b2—4ac=0時，根據平方根的意義 =0，所以x1=x2= ，即有兩個相等的實根；當b2—4ac<0時，根據平方根的意義，負數沒有平方根，所以沒有實數解。
因此，（結論）（1）當b2—4ac>0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等實數根即x1= ，x2= 。
（2）當b—4ac=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等實數根即x1=x2= 。
（3）當b2—4ac<0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數根。
例1、不解方程，判定方程根的情況
（1）16x2+8x=—3 （2）9x2+6x+1=0
（3）2x2—9x+8=0 （4）x2—7x—18=0
分析：不解方程，判定根的情況，只需用b2—4ac的值大于0、小于0、等于0的情況進行分析即可。
解：（1）化為16x2+8x+3=0
這里a=16，b=8，c=3，b2—4ac=64—4×16×3=—128<0
所以，方程沒有實數根。
三、鞏固練習
不解方程判定下列方程根的情況：
（1）x2+10x+26=0 （2）x2—x— =0 （3）3x2+6x—5=0 （4）4x2—x+ =0
（5）x2— x— =0 （6）4x2—6x=0 （7）x（2x—4）=5—8x
四、應用拓展
例2、若關于x的一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0沒有實數解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）。
分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>—3的解集，那么就轉化為要判定a的值是正、負或0。因為一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0沒有實數根，即（—2a）2—4（a—2）（a+1）<0就可求出a的取值范圍。
解：∵關于x的一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0沒有實數根。
∴（—2a）2—4（a—2）（a+1）=4a2—4a2+4a+8<0
a<—2
∵ax+3>0即ax&
gt；—3
∴x<—
∴所求不等式的解集為x<—
五、歸納小結
本節課應掌握：
b2—4ac>0 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實根；b2—4ac=0 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實根；b2—4ac<0 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數根及其它的運用。
六、布置作業
1、教材P46 復習鞏固6 綜合運用9 拓廣探索1、2。
2、選用課時作業設計。
第7課時作業設計
一、選擇題
1、以下是方程3x2—2x=—1的解的情況，其中正確的有（ ）。
A、∵b2—4ac=—8，∴方程有解
B、∵b2—4ac=—8，∴方程無解
C、∵b2—4ac=8，∴方程有解
D、∵b2—4ac=8，∴方程無解
2、一元二次方程x2—ax+1=0的兩實數根相等，則a的值為（ ）。
A、a=0 B、a=2或a=—2
C、a=2 D、a=2或a=0
3、已知k≠1，一元二次方程（k—1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（ ）。
A、k≠2 B、k>2 C、k<2且k≠1 D、k為一切實數
二、填空題
1、已知方程x2+px+q=0有兩個相等的實數，則p與q的關系是________。
2、不解方程，判定2x2—3=4x的根的情況是______（填"二個不等實根"或"二個相等實根或沒有實根"）。
3、已知b≠0，不解方程，試判定關于x的一元二次方程x2—（2a+b）x+（a+ab—2b2）=0的根的情況是________。
三、綜合提高題
1、不解方程，試判定下列方程根的情況。
（1）2+5x=3x2 （2）x2—（1+2 ）x+ +4=0
2、當c<0時，判別方程x2+bx+c=0的根的情況。
3、不解方程，判別關于x的方程x2—2kx+（2k—1）=0的根的情況。
4、某集團公司為適應市場競爭，趕超世界先進水平，每年將銷售總額的8%作為新產品開發研究資金，該集團2000年投入新產品開發研究資金為4000萬元，2002年銷售總額為7。2億元，求該集團2000年到2002年的年銷售總額的平均增長率。
一元二次方程教學設計2
【教學目標】
1、會根據具體問題中的數量關系列一元二次方程并求解。
2、能根據問題的實際意義，檢驗所得結果是否合理。
3、進一步掌握列方程解應用題的步驟和關鍵。
【教學過程】
一、復習回顧：
1、解一元二次方程都有哪些方法？（學生口答）
2、列一元一次方程解應用題有哪些步驟？（學生口答）
①審題；②設未知數；③找相等關系；④列方程；⑤解方程；⑥答
二、問題探究：
（一）思考課本探究1回答下列問題：
（1）設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。
（2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。
（3）根據等量關系列方程并求解。為什么要舍去一解？
（4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數量關系有新的認識嗎？
（5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？
（學生在交流中解決問題，教師深入小組討論，對疑惑較多的問題要點撥；前兩個問是解題的.關鍵，可作適當點撥。最后思考題，可讓學生試試獨立完成。教給學生如何審題，分析題。）
三、例題學習：
例1：青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200kg，2003年平均每公頃產8450kg，求水稻每公頃產量的年平均增長率。 （學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）
例2：（教材探究2）兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，生產1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸甲種藥品的成本是3000元，生產1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？
（給學生分組求解，然后比較哪個小組做的有快又準。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）
四、課堂練習：（學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）
1、某種植物的主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是91，每個支干長出多少小分支？
2、有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，毎輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
五、總結反思：（由學生自己完成，教師作適當補充）
1、列一元二次方程解應用題的步驟：審、設、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。
2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有： （常見n=2）
教后記：
本節課是一元二次方程的應用第一課時。通過本節課的教學，總體感覺調動了學生的積極性，能夠充分發揮學生的主體作用，以現實生活情境問題入手，激發了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：
一、通過學生口答，復習了列方程解應用題的一般步驟及解一元二次方程的方法，為學習本節知識打好了基礎。
二、問題探究通過問題串讓學生解決的問題由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。
三、本節課第一個例題，是增長率問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題之后，進一步總結了列方程解應用題的步驟。不僅關注結果更關注過程，讓學生養成良好的解題習慣。
四、在課堂中始終貫徹數學源于生活又用于生活的數學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數學建模的思想。
五、課堂上多給學生展示的機會，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發現學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區，以便指導今后教學。總之，通過各種啟發、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態度，課堂收效大。
六、需改進的方面：
1、由于怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如例2有多種解法，課后一些學生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示、
2、只考慮撲捉學生的思維亮點，一學生列錯了方程，我沒有給予及時糾正。導致使一些同學陷入誤區、
3、下課后很多學生和我溝通課上一學生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養學生敢想敢說敢于發表個人的不同見解的學風。
一元二次方程教學設計3
一、教學內容分析
華師版九年級（上）23章《一元二次方程的根的判別式》一節，教材中作為閱讀材料。從推導到應用都比較簡單。但是它在整個中學數學中占有重要的地位。
從知識的發展來看，學生通過對一元二次方程的根的判別式的學習，可以鞏固已學過實數、整式、二次根式、一元一次不等式、一元二次方程的相關概念、一元二次方程的解法等知識，既可以根據它來判斷一元二次方程的根的情況，又可以為今后研究二次函數的圖像與x軸交點情況，二次三項式以及二次曲線等奠定基礎，并且用它可以解決許多其它綜合性問題。
通過這一節的學習，使學生會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等，培養學生的探索精神和觀察、分析、歸納的`能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力，并向學生滲透分類的數學思想，感受數學的簡潔美。
教學重點：根的判別式的正確理解和運用
教學難點：含字母系數的一元二次方程根的判別式的運用。
二、學情分析
學生已經學過一元二次方程的四種解法，并對的作用已經有所了解，在此基礎上來進一步研究作用，它是前面知識的深化與總結。
九年級學生的認識水平漸漸由具體直覺占優勢過渡到抽象思維占優勢。教師的指導方法應適應他們的認知特點和相應規律。
從數學思想方法上來說，學生對分類討論、歸納總結的數學思想已經有所接觸。所以可以通過讓學生動手、動腦來培養學生探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力。
三、教學目標
知識和技能目標：
1、能運用根的判別式，判別方程根的情況和進行有關的推理論證；
2、會運用根的判別式求一元二次方程中字母系數的取值范圍；
過程和方法目標：
1、經歷一元二次方程的根的判別式的產生的過程；
2、向學生滲透分類的數學思想；
3、培養學生的邏輯思維能力以及推理論證能力。
情感態度價值觀目標：
1、體驗數學的簡潔美；
2、培養學生的探索、創新精神和協作精神。
四、教法、學法：
教法：
1、探索發現：本著“以學生發展為本”的教育理念，教師啟發、誘導，學生探索發現新知識；
2、觀察演示：通過典型例題的分析、研究，引發學生的思考、質疑、解疑；
3、歸納總結：通過課堂小結，完善認知結構，提高認識能力；
4、講練結合：通過變式訓練、拓展訓練，讓學生學會分類、類比、轉化等數學思想，培養學生分析問題和解決問題的能力。
學法：
1、自主探索：為了體現課改中“以學生為主體”的教育理念，通過創設一定的問題情境，注重由學生自己探索，讓學生參與發現、歸納驗證以及演繹證明等整個數學思維過程。
2、合作交流：課上通過師生之間的互動，學生與學生之間的互動，充分發揮學生的主體作用。
一元二次方程教學設計4
一、素質教育目標
（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間關系的應用題。
（二）能力訓練點：通過列方程解應用問題，進一步提高分析問題、解決問題的能力。
二、教學重點、難點
1、教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間的關系的應用題。
2、教學難點：根據數與數字關系找等量關系。
三、教學步驟
（一）明確目標
（二）整體感知：
（三）重點、難點的學習和目標完成過程
1、復習提問
（1）列方程解應用問題的步驟？
①審題，
②設未知數，
③列方程，
④解方程，
⑤答。
（2）兩個連續奇數的表示方法是，2n+1，2n—1；2n—1，2n—3；……（n表示整數）。
2、例1兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。
分析：
（1）兩個連續奇數中較大的奇數與較小奇數之差為2，
（2）設元（幾種設法）。設較小的奇數為x，則另一奇數為x+2，設較小的`奇數為x—1，則另一奇數為x+1；設較小的奇數為2x—1，則另一個奇數2x+1。
以上分析是在教師的引導下，學生回答，有三種設法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法。
解法（一）
設較小奇數為x，另一個為x+2，據題意，得x（x+2）=323。
整理后，得x2+2x—323=0。
解這個方程，得x1=17，x2=—19。
由x=17得x+2=19，由x=—19得x+2=—17，答：這兩個奇數是17，19或者—19，—17。
解法（二）
設較小的奇數為x—1，則較大的奇數為x+1。
據題意，得（x—1）（x+1）=323。
整理后，得x2=324。
解這個方程，得x1=18，x2=—18。
當x=18時，18—1=17，18+1=19。
當x=—18時，—18—1=—19，—18+1=—17。
答：兩個奇數分別為17，19；或者—19，—17。
解法（三）
設較小的奇數為2x—1，則另一個奇數為2x+1。
據題意，得（2x—1）（2x+1）=323。
整理后，得4x2=324。
解得，2x=18，或2x=—18。
當2x=18時，2x—1=18—1=17；2x+1=18+1=19。
當2x=—18時，2x—1=—18—1=—19；2x+1=—18+1=—17
答：兩個奇數分別為17，19；—19，—17。
引導學生觀察、比較、分析解決下面三個問題：
1、三種不同的設元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結果嗎？
2、解題中的x出現了負值，為什么不舍去？
答：奇數、偶數是在整數范圍內討論，而整數包括正整數、零、負整數。
3、選出三種方法中最簡單的一種。
練習
1、兩個連續整數的積是210，求這兩個數。
2、三個連續奇數的和是321，求這三個數。
3、已知兩個數的和是12，積為23，求這兩個數。
學生板書，練習，回答，評價，深刻體會方程的思想方法。例2有一個兩位數等于其數字之積的3倍，其十位數字比個位數字小2，求這兩位數。
分析：數與數字的關系是：
兩位數=十位數字×10+個位數字。
三位數=百位數字×100+十位數字×10+個位數字。
解：設個位數字為x，則十位數字為x—2，這個兩位數是10（x—2）+x。
據題意，得10（x—2）+x=3x（x—2），整理，得3x2—17x+20=0，
當x=4時，x—2=2，10（x—2）+x=24。
答：這個兩位數是24。
練習1有一個兩位數，它們的十位數字與個位數字之和為8，如果把十位數字與個位數字調換后，所得的兩位數乘以原來的兩位數就得1855，求原來的兩位數。（35，53）
2、一個兩位數，其兩位數字的差為5，把個位數字與十位數字調換后所得的數與原數之積為976，求這個兩位數。
教師引導，啟發，學生筆答，板書，評價，體會。
（四）總結，擴展
1、奇數的表示方法為2n+1，2n—1，……（n為整數）偶數的表示方法是2n（n是整數），連續奇數（偶數）中，較大的與較小的差為2，偶數、奇數可以是正數，也可以是負數。
數與數字的關系
兩位數=（十位數字×10）+個位數字。
三位數=（百位數字×100）+（十位數字×10）+個位數字。
一元二次方程教學設計5
教學目標
知識技能：掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過探索球積分表中數量關系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。
情感態度：鼓勵學生自主探究，合作交流，養成自覺反思的良好習慣。
重點：把實際問題轉化為數學問題，不僅會列方程求出問題的.解，還會進行推理判斷。
難點：把數學問題轉化為數學問題。
關鍵：從積分表中找出等量關系。
教具：投影儀。
教法：探究、討論、啟發式教學。
教學過程
一、創設問題情境
用投影儀展示幾張比賽場面及比分（學習是生活需要，引起學生興趣）
二、引入課題
教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯賽積分榜引導學生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負場數之間的數量關系；
②某隊的勝場總分能等于它的負場總積分么？
學生充分思考、合作交流，然后教師引導學生分析。
師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分么？你選擇哪一行最能說明負一場積幾分？
生：從最下面一行可以發現，負一場積1分。
師：勝一場呢？
生：2分（有的用算術法、有的用方程各抒己見）
師：若一個隊勝a場，負多少場，又怎樣積分？
生：負（14—a）場，勝場積分2a，負場積分14—a，總積分a+14。
師：問題②如何解決？
學生通過計算各隊勝、負總分得出結論：不等。
師：你能用方程說明上述結論么？
生：老師，沒有等量關系。
師：欸，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了？誰又沒有大膽設想？
生：老師，能不能試著讓它們相等？
師：偉大的發明都是在嘗試中進行的，試試？
生：如果設一個隊勝了x場，則負（14—x）場，讓勝場總積分等負場總積分，方程為：2x=14—x解得x=4/3（學生掌聲鼓勵）
師：x表示什么？可以是分數么？由此你的出什么結論？
生：x表示勝得場數，應該是一個整數，所以，x=4/3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。
師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數量關系；還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。
拓展
如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系嗎？
師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數據求的勝負一場各得幾分，如：一、三行。
教師引導學生設未知數，列方程。學生試說。
生：設勝一場積x分，則前進隊勝場積分10x，負場積分（24—10x）分，它負了4場，所以負一場積分為（24—10x）/4，同理從第三行得到負一場積分為（23—9x）/5，從而列方程為（24—10x）/4=（23—9x）/5。解得x=2，當x=2時，（24—10x）/4=1。仍然可得負一場積1分，勝一場積2分。
三、鞏固練習
已知某山區的平均氣溫與該山的海拔高度的關系見表：
海拔高度（單位：m）
100
200
300
400
平均氣溫（單位：℃）
22
21
21
20
20
若某種植物適宜生長在18℃20℃（包括18℃20℃）的山區，請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區？
學生分析題意，思考，在練習本上完成，然后同桌小議，代表發言，教師點撥。
四、課堂小結：
讓幾個學生談自己的收獲，再讓一個學生全面總結。
五、布置作業：
課本108頁8、9題。
六、教學反思
本節課主要是借球賽積分表問題傳授數學知識的應用。在前面已經討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎上，本節進一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的問題比前幾節的問題復雜些，問題情境與實際情況更接近。本節的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯系，加強數學建模思想，培養運用一元一次方程分析和解決問題的能力。
由于本節問題的背景和表達都比較貼近實際，其中的有些數量關系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當的引導，讓學生弄清問題背景，分析清楚有關數量關系，找出可作為方程依據的主要相等關系，但教師不要代替學生的思考。
一元二次方程教學設計6
第一課時
一、教學目標
1、使學生會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間關系的應用題。
2、通過列方程解應用問題，進一步體會提高分析問題、解決問題的能力。
3、通過列方程解應用問題，進一步體會代數中方程的思想方法解應用問題的優越性。
二、重點·難點·疑點及解決辦法
1、教學重點：
會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間的關系的應用題。
2、教學難點：
根據數與數字關系找等量關系。
3、教學疑點：
學生對列一元二次方程解應用問題中檢驗步驟的理解。
4、解決辦法：
列方程解應用題，就是先把實際問題抽象為數學問題，然后由數學問題的解決而獲得對實際問題的.解決。列方程解應用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎，而列方程是解題的關鍵，只有在透徹理解題意的基礎上，才能恰當地設出未知數，準確找出已知量與未知量之間的等量關系，正確地列出方程。
三、教學過程
1、復習提問
（1）列方程解應用問題的步驟？
①審題，②設未知數，③列方程，④解方程，⑤答。
（2）兩個連續奇數的表示方法是，（n表示整數）
2、例題講解
例1 兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。
分析：
（1）兩個連續奇數中較大的奇數與較小奇數之差為2，
（2）設元（幾種設法）a、設較小的奇數為x，則另一奇數為，b、設較小的奇數為，則另一奇數為；c、設較小的奇數為，則另一個奇數。
以上分析是在教師的引導下，學生回答，有三種設法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法。
解法（一） 設較小奇數為x，另一個為，
據題意，得
整理后，得
解這個方程，得。
由得，由得，
答：這兩個奇數是17，19或者－19，－17。
解法（二） 設較小的奇數為，則較大的奇數為。
據題意，得
整理后，得
解這個方程，得。
當時，
當時，。
答：兩個奇數分別為17，19；或者－19，－17。
解法（三） 設較小的奇數為，則另一個奇數為。
據題意，得
整理后，得
解得，，或。
當時，。
當時，。
答：兩個奇數分別為17，19；－19，－17。
引導學生觀察、比較、分析解決下面三個問題：
1、三種不同的設元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結果嗎？
2、解題中的x出現了負值，為什么不舍去？
答：奇數、偶數是在整數范圍內討論，而整數包括正整數、零、負整數。
3、選出三種方法中最簡單的一種。
練習1、兩個連續整數的積是210，求這兩個數。
2、三個連續奇數的和是321，求這三個數。
3、已知兩個數的和是12，積為23，求這兩個數。
學生板書，練習，回答，評價，深刻體會方程的思想方法。
例2 有一個兩位數等于其數字之積的3倍，其十位數字比個位數字小2，求這兩位數。
分析：數與數字的關系是：
兩位數十位數字個位數字。
三位數百位數字十位數字個位數字。
解：設個位數字為x，則十位數字為，這個兩位數是。
據題意，得，
整理，得，
解這個方程，得（不合題意，舍去）
當時，
答：這個兩位數是24。
以上分析，解答，教師引導，板書，學生回答，體會，評價。
注意：在求得解之后，要進行實際題意的檢驗。
練習1 有一個兩位數，它們的十位數字與個位數字之和為8，如果把十位數字與個位數字調換后，所得的兩位數乘以原來的兩位數就得1855，求原來的兩位數。（35）
教師引導，啟發，學生筆答，板書，評價，體會。
四、布置作業
補充：一個兩位數，其兩位數字的差為5，把個位數字與十位數字調換后所得的數與原數之積為976，求這個兩位數。
五、板書設計
探究活動
將進貨單價為40元的商品按50元售出時，能賣500個，已知該商品每漲價1元時，其銷售量就減少10個，為了賺8000元利潤，售價應定為多少，這時應進貨為多少個？
參考答案：
精析：此題屬于經營問題。設商品單價為（50+）元，則每個商品得利潤元，因每漲1元，其銷售量會減少10個，則每個漲價元，其銷售量會減少10個，故銷售量為（500）個，為賺得8000元利潤，則應有（500）。故有=8000
當時，50+=60，500=400
當時，50+=80，500=200
所以，要想賺8000元，若售價為60元，則進貨量應為400個，若售價為80元，則進貨量應為200個。
【一元二次方程教學設計】相關文章：
數學《一元二次方程》教案設計9篇04-12
一元一次不等式教學設計10-24
一元錢作文11-30
一元錢作文（精選）02-03
《找規律》教學設計-教學設計01-09
《認識鐘表》教學設計-教學設計01-09
一元錢的故事作文10-26