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兩位數乘兩位數教學設計

時間：2025-12-22 16:59:03 設計

兩位數乘兩位數教學設計（通用5篇）

　　在教學工作者實際的教學活動中，時常需要用到教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編精心整理的兩位數乘兩位數教學設計（通用5篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。

兩位數乘兩位數教學設計（通用5篇）

　　兩位數乘兩位數教學設計1

　　教學目標：

　　1、掌握進位的兩位數乘以兩位數的計算方法，并能正確的進行計算。

　　2、在交流中，培養同學的合作意識，并能有條理的表達自己的想法。

　　3、主動參與新知識的學習與活動，增強對數學學習的成功與體驗。

　　教學重點：掌握兩位數乘以兩位數的計算。

　　教具準備：小黑板

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　筆算

　　133945×12×6×5

　　指名學生上講臺進行板演，找同學進行檢驗。

　　二、自學嘗試小組交流

　　1、學生觀察信息窗2情景圖

　　師：節日期間，街心花壇裝扮的異常美麗，請仔細觀察畫面，你知道了什么：

　　1．“保護環境”花壇每排27盆花，共23排。

　　2．“美化家園”花壇每排22盆花，。共28排。

　　3．街心噴泉每排有43個噴頭，共32行。

　　師：同學們觀察的真仔細，發現了這么多的數學信息，真了不起！根據這些信息，你能發現哪些數學問題？和你組里的小伙伴交流一下。

　　學生根據信息，可能會提出以下問題：

　　“保護環境”花壇一共用了多少盆花？

　　“美化環境”花壇一共用了多少盆花？

　　噴泉里一共裝了多少個噴頭？

　　我們先來解決第一個問題。保護環境花壇一共用多少盆花？你想怎樣做呢？學生自己嘗試列出豎式進行解決，解決好以后，在小組內進行交流自己做題的步驟，同學之間互相進行說一說，找同學到黑板上進行板演并進行講解，下面同學有什么疑問，進行提問，學生進行質疑，同學進行解答。有的同學用了估算的'方法。

　　三、點撥升華

　　教師再進一步指著豎式對學生提出問題，讓學生進一步明確，兩位數乘兩位數的筆算方法：

　　1、先用第二個因數的個位去乘第一個因數，得數末尾與第一個因數的個位對齊。

　　2、再用第二個因數的十位去乘第一個因數，得數末位與第一個因數的十位對齊3、然后把兩次乘得的積加起來

　　四、鞏固練習

　　1、出示小黑板讓學生分組進行練習，每組中的2號同學到小黑板上進行計算，各組的組長進行判斷。統計做對題的人數。

　　2、做書上的練習題，自主練習的第3、4、5、題。

　　讓每組中的3號同學到黑板上進行展示。集體進行糾正

　　五、課堂小結

　　這節課學習了什么？在計算過程中要怎樣做？

　　兩位數乘兩位數教學設計2

　　教材簡介：

　　本單元是在學生能夠比較熟練地口算整十、整百數乘一位數（20×3200×3），兩位數乘一位數的筆算（每位乘積不滿十）（43×2），掌握了多位數乘一位數的計算方法的基礎上進行教學的。本單元主要內容有：口算乘法、筆算乘法。

　　教材內容安排如下表：

　　教學目標：

　　1、會口算整十、整百數乘整十數，會口算兩位數乘整十、整百數（每位乘積不滿十）。

　　2、掌握兩位數乘兩位數的計算方法。

　　3、能結合具體情境進行乘法估算，并解釋估算的.過程。

　　教學重點：

　　筆算兩位數乘兩位數；解決問題。

　　教學難點：

　　兩位數乘兩位數的算理。

　　教學建議：

　　1、讓學生通過解決問題學習計算方法。

　　2、讓學生主動探索計算方法。

　　3、加強估算，鼓勵算法多樣化。

　　4、注意處理好口算、估算、筆算三者之間的關系，要做到三算互相促進，達到共同提高的目標。

　　課時安排：

　　9課時

　　口算乘法

　　第1課時

　　教學內容：

　　58頁例1及做一做、練習十四1~4題。

　　教學目標：

　　經歷探索口算方法的過程，學會口算整十、整百數乘整十數及兩位數乘整十、整百數（每位乘積不滿十）

　　教學重點：

　　學會口算整十、整百數乘整十數及兩位數乘整十、整百數（每位乘積不滿十）

　　教具準備：

　　口算卡片等。

　　教學過程：

　　一、回顧學過的口算方法

　　口算下面各題：

　　40×460×530×3300×7200×8

　　12×424×213×332×311×5

　　自己選兩題，說說口算方法。

　　二、新課

　　1、提出問題

　　（1）仔細觀察例1圖

　　（2）請學生提出問題。

　　（3）從學生回答中選擇例1的兩個問題：

　　郵遞員工作10天，要送多少份報紙？

　　工作30天，要送多少份報紙？

　　2、探討口算方法。

　　（1）請學生思考、交流解決問題的方法。引出算式：

　　300×10300×30

　　（2）小組討論：怎樣想出得數？

　　（3）各組代表向全班匯報本組的各種口算方法。

　　（4）評價。

　　3、嘗試解決問題。

　　（1）請學生運用口算方法解決其余的問題。如：工作10天，要送多少封信？工作30天，要送多少封信？

　　（2）組織交流。

　　請學生說一說解決問題的過程和結果。讓學生在交流中品嘗學習的樂趣。

　　4、探討新的口算方法。

　　（1）出示：42×1023×3014×200

　　請學生思考，討論怎么算？

　　（2）組織交流，并由教師評價每種方法。

　　三、練習

　　1、完成做一做的8道題。

　　（1）先由學生獨立計算，集體訂正。

　　（2）引導學生總結，發現規律。

　　2、獨立完成練習十四1~2。

　　3、解決實際問題：練習十四3~4。

　　四、總結

　　請學生談收獲。

　　第2課時

　　教學內容：

　　59頁例2（估算）

　　教學目標：

　　1、使學生初步掌握兩位數乘兩位數的估算方法。

　　2、能結合具體情境進行乘法估算，并解釋估算的過程。

　　教學重點：

　　初步掌握兩位數乘兩位數的估算方法

　　教學過程：

　　一、復習舊知：

　　1、口算下面各題：

　　40×1060×2030×40300×70200×80

　　12×400240×2130×330×311×50

　　2、求下面各數的近似數：

　　321868729535842

　　選擇幾個數說一說是怎樣求近似數的。

　　3、估算：

　　198×4305×6485×3182×5

　　說一說你是怎么估的？

　　二、探究新知：

　　1、提出問題：

　　（1）出示例2圖：請學生仔細觀察。你從圖中了解到什么？

　　（2）把在圖中獲取的信息匯總，說成完整的一道題：

　　大會堂里共有18排座位，每排22個座位。有350名同學來聽課，能坐得下嗎？

　　2、探討估算方法。

　　（1）請學生思考、交流解決問題的方法。引出算式：

　　18×2222×18

　　（2）小組討論：怎樣估算得數？

　　（3）各組代表向全班匯報本組的各種估算方法。

　　方法一：18≈2022≈2020×20=400

　　方法二：18≈2022×20=440

　　兩位數乘兩位數教學設計3

　　教學目標：

　　1、對兩位數乘兩位數的口算、估算、筆算方法進行回顧和整理,提升學生對本單元知識的掌握水平,培養學生總結和歸納的能力

　　2、通過解決實際問題,使學生進一步體會計算與生活的緊密聯系,增強應用知識。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、向學生生動地講述這個小故事,然后請學生說一說想法。

　　2、看書P68頁故事的文字敘述,提出問題。

　　二、復習指導

　　1、組織學生小組討論方法,并將小組內的方法匯總。

　　(1)出示各組的方法,并請學生說明解決問題的過程。

　　(2)師對學生想出的各種方法進行總結和講評。例如：一個字一個字地數可以得到精確的數字,但費事費力,不宜操作。

　　(3)借助學生所用的估算、筆算等方法,讓學生回顧口算、估算、筆算方法,并說說計算過程。

　　2、練習十七第1題

　　(1)比一比,看誰算得又對對快!

　　(2)讓學生說說自己是怎樣算的'并引導其總結出規律

　　3、練習十七第2題

　　(1)誰能說說企鵝的生活習性?

　　(2)出示企鵝卡片：它們要選擇一塊屬于冰塊嬉戲,大家愿意幫助它們嗎?

　　(3)核對大家選擇的結果,表揚學生助人為樂的精神

　　4、練習十七第4題

　　(1)觀察情境圖,讓學生獨立思考如何解決問題

　　(2)組織學生小組討論,說說題意,問題是什么,基本的數量關系是什么?需要哪些數據,怎樣列式計算等。

　　(3)請學生說說自己解決這個問題的全過程

　　三、總結、布置作業

　　1、本節課對這一章所學內容進行了整理復習,這一章我們主要學習了哪些知識呢?在進行口算、估算、筆算的過程中要注意什么問題呢?

　　2、作業

　　(1)將你自己總結出的口算、估算和筆算規律和你認為要注意的問題寫在作業本止。

　　(2)回家收集有關世界杯足球賽的資料,完成練習十七第3題。

　　兩位數乘兩位數教學設計4

　　一、教學內容

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊P65兩位數乘兩位數（進位）。

　　二、教學準備

　　多媒體課件、學習評價卡

　　三、教學目標與策略選擇

　　在兩位數乘兩位數(不進位)計算中，學生已經理解了筆算的算理，知道乘的順序及積的書寫位置，因此,本節課主要利用學生已有的認知經驗進行遷移,讓學生自主建構兩位數乘兩位數（進位）的計算過程。在認真分析教材，深入了解學生的實際認知水平后，我將本節課的教學目標定位如下：

　　⑴結合講成語故事這一富有趣味性的情境，體會兩位數乘兩位數（進位）的計算是伴隨著解決問題而產生的；

　　⑵運用已有經驗對問題情境進行探索，得出自己計算兩位數乘兩位數（進位）的方法,通過與同伴的交流，體驗計算方法的多樣化，并通過比較，完善自己的方法；

　　⑶經歷兩位數乘兩位數（進位）的計算過程，掌握筆算乘法的方法；

　　⑷在故事情節中滲透德育，讓學生懂得做任何事情都要持之以恒、專心致志。

　　由“好的服裝=好的布料+好的式樣+好的工藝”聯想到“好的教學效果=好的教材內容+好的呈現形式+好的教學方法”，在本節課的設計中，我嘗試從以下幾個方面進行探索：

　　1、創造自己的“吸引子”，先聲奪人。孩子是聽故事長大的。本節課我由一個源于圍棋的成語故事引入，巧妙地將要解決的數學問題融于其中，引發學生愉快、主動地去探究它。

　　2、經歷發現知識的過程。授人以魚不如授之以漁場，課堂上我給學生提供了充分積極思考、合作交流的漁場，讓他們在交流中不斷地反思自我、完善自我。

　　3、注重過程評價，使學生在學習數學的過程中通過正確的評價，不斷調整自我。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，心中悟出始知深。本節課結束時，我給每個學生發一張評價卡，讓學生簡單反思自己本節課中所學的知識和情感體驗，樹立學好數學的信心。

　　4、教學流程設計及意圖

　　教學流程設計意圖

　　一、引入

　　1、（出示卡片）專心致志

　　師：大家知道成語“專心致志”是什么意思嗎？關于“專心致志”這則成語的來歷還有一個小故事呢！

　　2、（電腦呈現下圍棋畫面）教師講成語故事——專心致志。

　　師：大約戰國初期，有位名叫弈秋的人特別喜歡下圍棋。由于棋術高明，當時有很多家長把自己的孩子送去跟他學棋。其中有兩個孩子特別聰明，一個六歲，已經會計算棋盤的總交叉點數，聽老師講棋時注意力非常集中，秋老師給他取名叫弈實；另一個孩子八歲，志向遠大，決心要成為象秋老師一樣的“大國手”，秋老師給他取名叫弈虛。開始講課時，實和虛都能夠認真地聽講，掌握了圍棋的基本知識，學會了下棋的基本著法。一段時間后，弈虛因為水平比弈實高就覺得自己很了不起，小尾巴翹了起來，聽講的時候不用心，心里想著會飛來鴻鵠，自己可以拿弓箭把它射下來。不久，弈實的水平大大地超過了弈虛。

　　師：同學們，聽完這個故事，你有什么想對大家說的嗎？

　　生：下圍棋時要專心，要不然就學不到真本領。

　　師：是啊，這個故事告訴我們干任何事情都要持之以恒、專心致志。

　　3、提出問題

　　師：同學們，弈實六歲時就已經會計算棋盤的總交叉點數，

　　那大家會計算嗎？

　　（電腦呈現棋盤圖，使學生了解到：圍棋的棋盤面由縱橫19道線交叉而成。）

　　棋盤上一共有多少個交叉點？

　　請學生說一說用什么方法解決這個問題，從而列出算式：

　　19×19

　　4、猜一猜：

　　⑴學生先猜一猜大約有多少個交叉點，并說一說你是怎樣猜測的？

　　生：因為19≈20 20×20=400 所以大約有400個。

　　⑵想一想有什么方法能說明你猜測的數較正確？學生說出需要計算19×19=？

　　二、展開

　　1、獨立思考，嘗試解決問題

　　師：獨立思考2分鐘，你能想出幾種方法計算19×19=？

　　2、梳理思路，小組合作交流

　　師：剛才很多同學不止用一種方法計算出了結果，接下來，請把你的想法和小組同學交流一下，在交流中有兩個要求：⑴請你注意聽小組內每位同學的意見、方法；⑵小組長每人發一張活動記錄卡，請你邊聽邊記下你們小組的活動情況。下面開始交流。

　　3、整理成果，全班匯報

　　⑴各小組長派代表將自己組的研究成果寫在黑板上。

　　⑵小組代表說說他們的想法，其他小組可以補充。

　　①我們組的方法是：19×10=190 19×9=171 190﹢171=361

　　②19+19+…+19=361（19個19相加）

　　③我們組是把19×19看成20×19，20×19=380，再從380中減去19，380-19=361

　　④列豎式： 1 9

　　×1 9

　　1 7 1

　　1 9

　　3 6 1

　　⑤我們組也是用豎式計算，但結果不同。

　　1 9

　　×1 9

　　9 1

　　1 9

　　2 7 1

　　（揭示矛盾，突破“進位”這一教學難點。）

　　4、反思各種計算方法。

　　⑴教師提問：還有不同算法嗎？那我們先來看這兩個豎式計算：大家覺得他們的方法對嗎？你對他們的方法有什么疑問嗎？

　　①學生當“小記者”對用豎式計算組的同學進行現場采訪，重點講清“進位8”。

　　②師：同學們，“智慧寶寶”剛才也聽到了大家精彩的發言，我了獎勵大家，下面他要給大家講個故事，想聽嗎？（電腦隨錄音逐一動態顯示畫面）

　　附：錄音內容

　　數字媽媽有一對非常可愛的雙包胎姐妹。有一天，數字姐姐19來到草地上，看到美麗的大自然，不由得坐下來欣賞起來，這時，數字妹妹19也來到這里，也被這景色吸引住了，她想坐下來和姐姐一起欣賞，可是究竟坐哪兒呢？姐姐看出了她的心思，就提醒她說：“我的1是十位，9是個位。”妹妹高興地說：“噢，我知道了，我們應相同數位對齊。”突然，9和9說話了，“對不起，我們坐不下了。我們相乘滿十了，要向前進8。”她們的前一位友好地收下了各自的'新朋友。

　　學生主動學習，肯定來自于內部需求；如果沒有這個需求，學生不會無緣無故地進行主體參與。因此，課堂伊始，我先創設講成語故事這一情境吸引學生，然后從故事中引出需要解決的問題，使自主探究變成學生的一種需求。這樣，在短時間內就將學生的注意引內容，讓他全身心地走進數學的“門檻”。

　　學生間出現了不同的解題策略，在獨立思考到達一定的程度時，教師教給學生必需的合作技能，接著，小組內每一個同學講述了自己的解題方法，并對其他同學的解法充分發表自己的看法。通過這個過程，培養學生數學交流的能力，體驗算法多樣化，并在交流中學會傾聽，學會換位思

　　學生當“小記者”采訪用豎式計算的小組，向他們提出自己還不清楚的問題，這樣就把單向的言說，變成了多向的對話。在交流中，學生不僅理解了算理，也解決“進位”這個教學難點。

　　“數字姐妹賞春”這一環節的設計，把數字擬人化，更拉近了學生與數學知識的距離，他們在靜心聆聽故事中小數字對話的同時，使知識進一步得到了鞏固，而且不容易忘卻。

　　兩位數乘兩位數(進位)筆算乘法教學反思、本節課是教學小學數學三年級下冊課本65頁例題2的筆算乘法，重點講解19乘19的豎式，讓學生掌握兩位數乘兩位數的筆算乘法的方法，進位的乘法計算格式。

　　從本節課看學生參與積極，學習的興趣較濃。由于學生在二年級時學習了多位數乘以位數，本學期前一節課學習的兩位數乘兩位數不進位乘法，有了這個基礎。因此，本節課我就放手讓學生自己去嘗試算一算，說一說，想通過讓學生動腦思考、計算歸納兩位數乘兩位數的計算方法。在讓學生計算“19×19”時，我是有意識的安排三個學生到黑板算（典型算法），讓學生觀察討論，找到正確的計算方法，這樣就突破了“進位”這一教學難點。

　　教學完這個例題后,我出了3題填一填，分層練習，學生填完后并說出計算的方法，目的讓學生在計算的過程中去感悟,歸納出兩位數乘兩位數的筆算方法。學生都能填得出，但從學生的課后作業看，結果了現有部分學生對筆算方法不熟，尤其是在做第二層計算時就亂寫了，例如：

　　4 5 6 3

　　× 3 4 × 5 2

　　———— —————

　　1 8 0 1 2 6

　　2 7 3 5

　　—————— —————

　　4 5 0 4 7 6

　　第一題學生當乘到十位上的數時，卻是用第一個因數的個位加上進位的數2得7，再用5-3得2。

　　第二題是用十位上的數和個位相乘后，再用進位的數和個位相乘。這些學生為什么會出現這樣的錯誤，我真不明白。

　　課后對這堂課進行反思，我想如果在講完例1后，再叫幾名學習沒那么好的同學講述一下筆算順序，然后出一組改錯題組織學生集體討論,總結出筆算方法,讓學生在討論、口述的過程中對筆算乘法的算理有更清楚的認識，從而掌握筆算方法。學生在鞏固訓練中失誤可能會更少,教學效果可能會更好。

　　兩位數乘兩位數教學設計5

　　一、教學目標：

　　1.知識與技能目標：

　　（1）、進行兩位數乘兩位數的估算、計算、巧算的鞏固練習。

　　（2）、通過引導，得出十位乘積等于個位乘積的兩位數乘兩位數的對稱算式的乘積相等，并理解掌握此結論。

　　2.過程與方法目標：學生通過觀察、猜想、驗證、得出結論、提出質疑、完善結論，上孩子們經歷一個完整的過程，體驗到探究的樂趣，感受數學的魅力。

　　3.情感態度和價值觀目標：學生在自主探究解決問題的過程中，體驗成功的喜悅或失敗的教訓，體會數學在日常生活中的應用價值。

　　二、教學重難點

　　教學重點：讓孩子們學會觀察、學會思考、敢于質疑，培養探究意識。

　　教學難點：通過引導，得出十位乘積等于個位乘積的兩位數乘兩位數的對稱算式的乘積相等，并理解掌握此結論。

　　三、教學方法

　　啟發誘導法、講授法、探究法

　　四、學習方法

　　練習法、探究法、小組交流法、觀察法

　　五、教學過程：

　　（一）引入新課

　　師：同學們，今天的數學課，我們先從畫畫開始！

　　（老師在黑板上畫出對稱圖形的一半）

　　師：如果老師畫的是整個圖形的一半，誰愿意幫老師畫出圖形的另一半？

　　(讓學生補充完整）

　　師：同學們，這位同學畫的對嗎？是的，圖形當中有這樣的對稱現象！其實，在我們的語言當中也有這樣的對稱現象。

　　（老師點擊屏幕，出現——好人）

　　師：大家想象著：如果在好人的后面也存在著那么一條對稱軸的話，根據讀音對稱應該是：（大家一塊說）人好。（點擊第二個）我愛你——你愛我

　　藍天——天藍，喜歡我——我歡喜，老師希望我們整節課都歡歡喜喜！好，上課！

　　（二）新課教學

　　同學們，你們知道嗎，在我們學過的兩位數乘兩位數中也有這樣的對稱現象，我們今天就來復習兩位數乘兩位數（板書課題），讓老師隨手寫幾個兩位數乘兩位數的算式，好不好？

　　（老師出示21×36、41×28、36×42、96×46），老師寫了幾個算式，想一想，如果在這幾個算式的后面也存在著一條對稱軸，和它們對稱的算式是什么？（提問）可見，在兩位數乘兩位數中，還真的有這樣的對稱現象，是不是？是！可是，老師覺得，我們就這樣寫出幾個對稱算式，也并沒有什么了不起，如果我們能夠發現，這每一組對稱算式之間的一些秘密，那是不是就更棒了？如果我讓你們去研究，那你們會試著研究什么問題呢？或者說，你們會有些什么猜想呢？有沒有？你們有沒有覺得這兩個算式之間會有什么聯系呢？

　　【設計意圖：課始，老師利用對稱算式引入，既使新知保持一種神秘感，又能讓學生積極主動地投入學習活動之中。】

　　學生猜想：每組兩對稱算式的乘積是否相等？（老師復述）如果讓你去研究，你就會研究它們的積是不是一樣的，對不對？哦，我覺得這是個有價值的問題，我們可以去研究！

　　哎，我想問一問同學們，你們學過估算嗎？對于這位同學提出的問題，我們可以先用估算來試試看！

　　生1：第一組算式，可以把21看作20，36×20=720；把63看作60，12×60=720，兩道算式的得數相等。

　　生2：如果把21看作20、36看作40，20×40=800；把63看作60、12看作10，60×10=600，兩道算式的得數不相等。

　　生3：我想把每個數都往小了估：如果把21看作20、36看作30，20×30=600；把63看作60、12看作10，60×10=600，兩道算式的得數相等。

　　師：奇怪了！用估算方法算出來的每組兩道算式的積有時相等，有時卻不相等。那么，用估算方法能否判斷每組算式的積是否相等呢？（不能）那可以用什么方法來判斷呢？

　　生：筆算。

　　那同學們還等什么，拿出你手中的筆和紙，選擇其中的一組，算一算，好嗎？（學生練習）算好的。可以坐直，心里已經有結論的，我們先把笑藏在心里。

　　看到同學們都算的這樣認真，我心里非常感動，同學們，我們只有準確的計算，才能得到正確的結論。

　　（學生交流計算結果）那通過我們的計算，你們能得出什么結論？

　　（如果孩子們得不出結論，讓提出猜想的孩子復述他的猜想）

　　（學生得出結論）對稱算式的乘積是相等的！（電腦呈現結論）：

　　兩位數乘兩位數，兩個“對稱算式”的乘積相等。

　　（老師反問）同學們現在都相信這個結論嗎？相信嗎？我再問一問，有沒有人懷疑這個結論的？要不，老師再寫一個試一試，好不好？（老師又寫了一個算式62×39），孩子們寫出了對稱算式，并通過計算，得出結論依然正確。

　　老師：現在還有沒有懷疑的？看來同學們對這個結論已經深信不疑了。像剛才那樣通過幾個例子得出結論的方法叫做“不完全歸納法。”

　　（老師板書）對于“不完全歸納法”，有一個非常美麗的故事：那就是華羅庚爺爺講給他的中學生聽的，今天我也想把這個故事將給大家聽，好不好？聽完這個故事，我們再來說一說這個結論你是否相信，好嗎？

　　故事是這樣的：有一個主人買回了一只公雞，第一天，主人給公雞為了一把大米，第二天，主人仍然給公雞為了一把大米，到了第三天，主人依舊給公雞為一把大米，主人每天都給公雞一把大米，連續給了九十九天，公雞每天都會從主人那兒得到一把大米，此時，公雞想：我每天都會從主人那兒得到一把大米，可是結果卻不在美麗，到了第一百天，家里來了客人，公雞沒有再得到那把大米，而是被主人殺了。

　　好了，同學們，公雞通過九十九天的得到的結論居然是錯誤的，是的，不完全歸納法，有時能得到正確的結論，而有時得到的結論卻是錯誤的，后來人們把不完全歸納法得到錯誤結論的那一種情況戲稱為“公雞歸納法”。

　　師：好了，現在我想問一問大家：你們對這個結論還深信不疑的請坐直，有懷疑的'請舉手？

　　（大部分孩子都舉手）怎么現在個個都懷疑了？為什么都懷疑了？如果你懷疑了，請說出你的理由！

　　（一個孩子舉例說明14×16不等于61×41）

　　師：同學們，某某某不僅提出了質疑，而且他還在舉例子，如果他舉得例子是特殊的。你們試一試，看能不能找到一個反例！（同學們拿出筆試著舉例）同學們，你們找到反例了嗎？其實。我們只要找到一個反例，是不是就可以推翻剛才的結論，哎呀，我看到同學們興奮地眼神了，如果你真找到反例了，你可以先和你的同桌交流交流了！我看到每個人都在交流，我讓幾個同學來和大家分享一下！

　　提問：（一個孩子舉例）46×61不等于16×64。

　　師：我們都沒有計算，只有他在計算，我想問一問大家，如果看到這組對稱算式，你能否判斷他們的乘積是否相等呢？你看的出嗎？

　　我看到已經有同學舉起了智慧的手！

　　（提問）這位同學的發言有值得我們學習的地方，他想到了估算，46×61他把這兩個數都往小里估,把46估成40,61估成60，結果是2400，而16×64，把它們都往大里估，把16估成20，把64估成70，結果是1400，因為40×60=2400，20×70=1400顯然這里不是等號，而是一個大于號，好了同學們，我知道大家很多同學都找到了反例，但是我們知道只需要一個反例，就可以說明這個結論是有問題的，那我現在問一問大家，你們失望嗎？費了那么大勁找到的結論居然是錯誤的，什么不失望，為什么不失望？是的，我們并不失望，因為我們最起碼通過自己的努力，證明了這個結論是有問題的！哎，我想現在有些同學的心里肯定有這樣的疑問；為什么老師寫的算式都符合這個規律，而同學們寫的算式卻不符合這個規律呢？難道老師寫的算式里隱藏著什么秘密嗎？有嗎？

　　（小組之間進行討論）我發現一些同學已經有想法了，難道老師寫的算式里真有一些秘密呀？（學生交流發現的秘密）這位同學說：老師寫的算式都符合十位上的數乘十位上的數等于個位上的數乘個位上的數，真的是這樣嗎？(老師同學一塊驗證）

　　師：那大家既然已經發現了這個秘密，那你們覺得我們這個結論該怎么改才能完善？（學生補充，老師總結）

　　得出結論：十位乘積等于個位乘積的兩位數乘兩位數的對稱算式的乘積相等。

　　【設計意圖：在“找到規律——懷疑規律——驗證規律——否定規律——完善規律”過程中，學生不斷肯定與否定自己的想法，不再輕信別人口中甚至于書中的答案，整個課堂充滿了思辨的氣息。學生學到的不僅僅是數學知識，更培養了有益于一生的思維品質；不僅激發了學生的探究欲望，而且培養了思維的靈活性。】

　　師：現在大家對于這個結論，你們懷疑嗎？如果還有懷疑，怎么辦？大家商量商量，再舉例驗證。

　　……

　　【設計意圖：在這一過程中，老師的一個反問，又一次激發了學生的探索欲，讓學生對不同的方法進行思考、交流。長此以往，數學的奧妙、數學的美就會深深扎根于學生的心里，學生怎會不喜歡學習數學呢？】

　　好了，同學們，思考是美麗的，看到同學們都能認真的思考。我很欣慰！我想，同學們心里可能都在想：這個結論到底正確與否？為什么會是這樣？在乘法中怎么會有這么有趣的現象？在除法中、加法中、減法中是不是也有一些有趣的現象等待我們去發現?還有多少問題等待我們去探索、去研究，希望同學們在以后的數學學習中，都能帶著這種精神，真正走進我們的數學世界！

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